zonabelajaryuli

Materi Matematika Kelas 9
Bab 4 Kekongruenan dan Kesebangunan

1. Kekongruenan Bangun Datar

Contoh : 

Segi empat ABCD dan WXYZ pada gambar di bawah kongruen. Sebutkan sisi-sisi dan sudut-sudut yang bersesuaian

2. Kekongruenan Dua Segitiga

Contoh :

Perhatikan gambar di samping. Buktikan bahwa ∆ABC ≅ ∆EDC.Alternatif Penyelesaian:Berdasarkan gambar di atas diperoleh bahwa:AC = EC                                (diketahui ada tanda sama panjang)m∠ACB = m∠ECD               (karena saling bertolak belakang)         BC = DC                             (diketahui ada tanda sama panjang)        Jadi, ∆ABC ≅ ∆EDC (berdasarkan kriteria sisi – sudut – sisi).b. Perhatikan gambar di samping. Buktikan bahwa ∆PQS ≅ ∆RQS.Alternatif Penyelesaian:Berdasarkan gambar di samping diperoleh bahwa:PQ = RQ                                (diketahui ada tanda sama panjang)PS = RS                                 (diketahui ada tanda sama panjang)QS pada ∆PQS sama dengan QS pada ∆RQS (QS berimpit)Jadi, ∆PQS ≅ ∆RQS (berdasarkan kriteria sisi – sisi – sisi).

3. Kesebangungan Bangun Datar

Contoh : 

Perhatikan gambar dua bangun yang sebangun di bawah ini.

Tentukan:a. Sisi-sisi yang bersesuaianb. Sudut-sudut yang bersesuaian

Alternatif Penyelesaian:

Sisi-sisi yang bersesuaian: Sudut-sudut yang bersesuaian:

PQ → EF ST → HI ∠P → ∠E ∠S → ∠H

QR → FG TU → IJ ∠Q → ∠F ∠T → ∠I

RS → GH UP → JE ∠R → ∠G ∠U → ∠J

4. Kesebangunan Dua Segitiga

Contoh :

Perhatikan gambar di bawah ini.

Buktikan bahwa ∆ABC ∼ ∆ADE.

Alternatif Penyelesaian:Pada ∆ABC dan ∆ADE dapat diketahui bahwa:m∠ABC = m∠ADE(karena BC//DE, dan ∠ABC sehadap ∠ADE)m∠BAC = m∠DAC m∠BAC = m∠DAC(karena ∠BAC dan ∠DAC berhimpit)Karena dua pasang sudut yang bersesuaian samabesar, jadi ∆ABC ∼ ∆ADE. (terbukti)

Daftar Pustaka : 

Subchan, Winarni, Muhammad Syifa’ul Mufid, Kistosil Fahim, dan Wawan Hafid Syaifudin. 2018. Matematika SMP/MTs Kelas IX. Jakarta : Pusat Kurikulum dan Perbukuan, Balitbang, Kemendikbud.